Toute règle de vote est manipulable, c'est-à-dire que les votants n'ont pas toujours intérêt à donner leurs préférences sincères, selon certaines hypothèses très naturelles (Gibbard-Satterthwaite, 1975). On essaie donc généralement de trouver des règles de vote dont la manipulation est rendue dificile computationnellement. Le vote itératif consiste à prendre le contrepied de ce comportement en autorisant les votants à manipuler chacun leur tour dès qu'ils le peuvent et ainsi à regarder si malgré tout, on parvient à une convergence et donc à l'élection d'un candidat stable, au sens de la théorie des jeux.
La définition de mouvements de manipulation restreints apparaît nécessaire si l'on désire voir se dégager certaines propriétés, dont la convergence. Un seul votant est autorisé à manipuler à chaque itération du processus, celui-ci étant déterminé par une fonction de tour définie sur l'ensemble des votants pouvant manipuler.
On présentera dans cet exposé des mouvements de manipulation restreints définis dans la littérature et leurs propriétés. Puis, on se concentrera, en considérant ces mouvements de manipulation, sur l'influence de la fonction de tour : son choix est-il déterminant comme on pourrait le penser intuitivement et surtout, peut-on s'en passer en autorisant tous les votants pouvant manipuler à le faire simultanément ?